[BOJ][Java] 백준 14501번: 퇴사

문제 설명

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

	1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일
Ti	3	5	1	1	2	4	2
Pi	10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

 

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

문제 풀이

이 문제는 배열들의 범위를 N+6으로 설정해주시면 배열의 범위를 벗어나는 Exception을 해결하실 수 있습니다.

 

다이나믹 프로그래밍을 활용한 방식

    dp로 활용할 경우 우선 최댓값(max)는 0으로 설정해두고 1~N+1까지 순회하면서 이전까지의 dp값과 현재 P값을 더      해주는 방식입니다.

 

    1. dp[i]는 max와 dp[i]를 비교하여 최댓값을 저장합니다.  (해당 스케줄을 선택하지 않을 경우 max를 그대로 가져와야하기 때문)

    2. dp[T[i]+i]에 dp[T[i]+i]와 P[i]+dp[i]의 값을 비교합니다. 

        ( i번째 날짜를 선택할 경우 T[i]+i 날짜의 dp값과 현재 P[i] + dp[i]값의 합을 비교하여 큰 값으로 바꿔줘야 최댓값이 되기 때문)

    3. max는 이제 i+1에 넘겨줘야하기 때문에 max와 dp[i]값을 비교하여 최댓값을 저장합니다.

 

백트래킹을 활용한 방식

    1번부터 N번까지 선택한 케이스와 선택하지 않은 케이스로 나눠서 체크해가며 N+1 이상에 도달하였을 때 ans값에 최댓값을 저장      해주면 됩니다.  처리하는 조건은 i번 째를 선택하였을 때 i~i+T[i] 전까지 상담이 있는지 체크해야하며 i가 N+1보다 크거나

    같아졌을 때 재귀를 종료해줘야 합니다.

 

풀이 코드

<다이나믹 프로그래밍을 활용한 방식>

package BOJ.p14500;

import java.io.*;
import java.util.*;

public class BOJ14501_dp {
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StringTokenizer st;
    static StringBuilder sb = new StringBuilder("");

    static int N;
    static int[] T, P, dp;

    static void input() throws IOException {
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        T = new int[N+5+1];
        P = new int[N+5+1];
        dp = new int[N+5+1];
        for(int i=1; i<=N; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int t = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int p = Integer.parseInt(st.nextToken());
            T[i] = t; P[i] = p;
        }
    }

    static void process(){
        int max = 0;
        for(int i=1; i<=N+1; i++){
            dp[i] = Math.max(max, dp[i]);
            dp[T[i]+i] = Math.max(dp[T[i]+i], P[i]+dp[i]);
            max = Math.max(dp[i], max);
        }
        System.out.println(max);
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        input();
        process();
    }
}

 

<백트래킹을 활용한 방식>

package BOJ.p14500;

import java.io.*;
import java.util.*;

public class BOJ14501_backtracking {
    private static final BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    private static int N, ans = 0;
    private static int[] T, P;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        T = new int[N+1];
        P = new int[N+1];
        for(int i=1; i<=N; i++){
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            T[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            P[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        findMaxPayCase(1, 0, new boolean[N+6]);
        System.out.println(ans);
    }

    private static void findMaxPayCase(int pos, int sum, boolean[] visited) {
        if(pos >= N+1){
            ans = Math.max(ans, sum);
            return;
        }

        if(!isInSchedule(pos, visited)){
            if(pos+T[pos] <= N+1){
                for(int i=pos; i<pos+T[pos]; i++)
                    visited[i] = true;
                findMaxPayCase(pos+T[pos], sum+P[pos], visited);
            }

            for(int i=pos; i<pos+T[pos]; i++)
                visited[i] = false;
            findMaxPayCase(pos+1, sum, visited);
        }
    }

    private static boolean isInSchedule(int pos, boolean[] visited){
        for(int i=pos; i<pos+T[pos]; i++) if(visited[i]) return true;
        return false;
    }
}

 

<출처>

https://www.acmicpc.net/problem/14501

14501번: 퇴사