백준 / BOJ / 1707 / 이분 그래프

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

해설

저도 처음에 이분탐색그래프라는 것은 단순히 그래프를 쪼개서 2개의 집합으로 나누는 것이라고 생각했지만 아니였습니다.  아래의 그림과 같이 서로 인접한 정점이 다른색이여야만 이분그래프입니다. 따라서 BFS나 DFS로 탐색하며 두 가지 색 중 하나를 색칠해주고 비교하는 형식으로 코드를 풀어나가시면 됩니다.

 

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StringTokenizer st;
    static StringBuilder sb = new StringBuilder("");

    static int V, E, ans;
    static int[] visit;
    static ArrayList<ArrayList<Integer>> adj;

    static void input() throws IOException {
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        V = Integer.parseInt(st.nextToken());
        E = Integer.parseInt(st.nextToken());
        adj = new ArrayList<>();
        visit = new int[V+1];
        for(int i=0; i<=V; i++) adj.add(new ArrayList<>());
        for(int i=0; i<E; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int x = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y = Integer.parseInt(st.nextToken());
            adj.get(x).add(y);
            adj.get(y).add(x);
        }
    }

    static void process(){
        ans = 0;
        for(int i=1; i<=V; i++){
            if(visit[i] == 0) bfs(i);
        }
        if(ans == -1) sb.append("NO").append('\n');
        else sb.append("YES").append('\n');
    }

    static void bfs(int x){
        Queue<Integer> q =new LinkedList<>();
        visit[x] = 1;
        q.offer(x);
        while(!q.isEmpty()){
            int node = q.poll();
            for(int next : adj.get(node)){
                if(visit[next] == 0){
                    visit[next] = visit[node]+1;
                    q.offer(next);
                }else{
                    if(visit[next]%2 == visit[node]%2){
                        ans = -1;
                        return;
                    }
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException{
        int K = Integer.parseInt(br.readLine());
        while(K-->0){
            input();
            process();
        }
        System.out.print(sb);
    }
}

<링크>

https://www.acmicpc.net/problem/1707