백준 / BOJ / 3020 / 개똥벌레

문제

개똥벌레 한 마리가 장애물(석순과 종유석)로 가득찬 동굴에 들어갔다. 동굴의 길이는 N미터이고, 높이는 H미터이다. (N은 짝수) 첫 번째 장애물은 항상 석순이고, 그 다음에는 종유석과 석순이 번갈아가면서 등장한다.

아래 그림은 길이가 14미터이고 높이가 5미터인 동굴이다. (예제 그림)

이 개똥벌레는 장애물을 피하지 않는다. 자신이 지나갈 구간을 정한 다음 일직선으로 지나가면서 만나는 모든 장애물을 파괴한다.

위의 그림에서 4번째 구간으로 개똥벌레가 날아간다면 파괴해야하는 장애물의 수는 총 여덟개이다. (4번째 구간은 길이가 3인 석순과 길이가 4인 석순의 중간지점을 말한다)

하지만, 첫 번째 구간이나 다섯 번째 구간으로 날아간다면 개똥벌레는 장애물 일곱개만 파괴하면 된다.

동굴의 크기와 높이, 모든 장애물의 크기가 주어진다. 이때, 개똥벌레가 파괴해야하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간이 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 H가 주어진다. N은 항상 짝수이다. (2 ≤ N ≤ 200,000, 2 ≤ H ≤ 500,000)

다음 N개 줄에는 장애물의 크기가 순서대로 주어진다. 장애물의 크기는 H보다 작은 양수이다.

출력

첫째 줄에 개똥벌레가 파괴해야 하는 장애물의 최솟값과 그러한 구간의 수를 공백으로 구분하여 출력한다.

해설

이 문제의 경우 겉으로 보는 것보다 해결방법을 떠올리는 것이 힘들었습니다. 실행시간이 1초이기 때문인데요. 단순히 N을 기준으로 문제를 해결하려고 할 경우 중복되는 케이스와 값들의 범위 떄문에 1초를 넘어갈 가능성이 매우 커집니다. 

따라서 정해져있는 높이를 기준으로 누적합을 통해 해결해야합니다. 누적합을 사용하는 이유는 만약 높이가 3인 경우를 체크할 경우 그 이상의 종유석이나 석순은 필요없기 때문에 케이스에서 제외시켜 효율성을 향상시키기 위함입니다.

 

import java.io.*;
import java.util.*;

class Main {
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StringTokenizer st;
    static StringBuilder sb = new StringBuilder("");

    static int N, H;
    static int[] bot, top, bot_sum, top_sum;

    static void input() throws IOException {
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        H = Integer.parseInt(st.nextToken());
        bot = new int[H+1];
        top = new int[H+1];
        for(int i=1; i<=N/2; i++){
            bot[Integer.parseInt(br.readLine())] += 1;
            top[Integer.parseInt(br.readLine())] += 1;
        }
    }

    static void process() {
        bot_sum = new int[H+1];
        top_sum = new int[H+1];
        for(int i=1; i<=H; i++){
            top_sum[i] = top_sum[i-1] + top[i];
            bot_sum[i] = bot_sum[i-1] + bot[i];
        }

        int ans = N, cnt = 0;
        for(int i=1; i<=H; i++){
            int crash = 0;

            crash += bot_sum[H] - bot_sum[H-i];
            crash += top_sum[H] - top_sum[i-1];

            if(ans > crash){
                ans = crash;
                cnt = 1;
            }else if(ans == crash) cnt+=1;
        }

        System.out.println(ans + " " + cnt);
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        input();
        process();
    }
}

<링크>

https://www.acmicpc.net/problem/3020