백준 / BOJ / 1744 / 수 묶기

문제

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 231보다 작다.

해설

이 문제는 굉장히 간단하게 해석될 수 있지만 예외적인 케이스를 처리해줘야 합니다.

1. {-20, -10} 의 경우 최댓값은 200입니다.

2. {-10, 0}의 경우 최댓값은 0입니다.

3. {0, 1, 2}의 경우 최댓값은 3입니다.

 

위 3개의 케이스를 처리해준다면 어려움 없이 해결 가능합니다.

 

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StringTokenizer st;
    static StringBuilder sb = new StringBuilder("");

    static int N;
    static int[] nums;

    static void input() throws IOException {
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        nums = new int[N];
        for(int i=0; i<N; i++)
            nums[i] = Integer.parseInt(br.readLine());

        Arrays.sort(nums);
    }

    static void process(){
        int lIndex = 0, rIndex=N-1, ans = 0;
        while(lIndex+1 < N && nums[lIndex+1] <= 0){
            ans += nums[lIndex]*nums[lIndex+1];
            lIndex+=2;
        }

        while(rIndex-1>=0 && nums[rIndex-1]>1){
            ans += nums[rIndex]*nums[rIndex-1];
            rIndex-=2;
        }

        for(int i=lIndex; i<=rIndex; i++)
            ans += nums[i];

        System.out.println(ans);
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException{
        input();
        process();
    }
}

<링크>

https://www.acmicpc.net/problem/1744