백준 / BOJ / 1715 / 카드 정렬하기

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

 

해설

이 문제는 완벽하게 그리디 알고리즘이라고 볼 수 있습니다. 가장 작은 숫자 2개를 꺼내서 더하고 다시 리스트에 넣어주는 과정을 리스트의 크기가 1이 될 때까지 지속해주면 됩니다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StringTokenizer st;
    static StringBuilder sb = new StringBuilder("");

    static int N;
    static int[] cards;

    static void input() throws IOException {
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        cards = new int[N];
        for(int i=0; i<N; i++) cards[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
    }

    static void process(){
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();
        for(int i=0; i<cards.length; i++) pq.add(cards[i]);

        int ans = 0;
        while(pq.size() != 1){
            int n1 = pq.poll();
            int n2 = pq.poll();
            ans += n1+n2;
            pq.add(n1+n2);
        }
        System.out.println(ans);
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException{
        input();
        process();
    }
}

 

<링크>

https://www.acmicpc.net/problem/1715